यदि एक शांत झील में पत्थर फेंकने से एक तरंग $3.5 \, cm/sec$ की गति से वृत्त में चलती है,तो जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \, cm$ है,तब घिरे हुए वृत्ताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ......... $cm^2/sec$ है। $\left( \pi = \frac{22}{7} \right)$

एक सीढ़ी दीवार के साथ $30^\circ$ का कोण बनाती है। एक व्यक्ति $3 \text{ ft/sec}$ की दर से सीढ़ी चढ़ रहा है। तो वह किस दर से दीवार की ओर बढ़ रहा है?

समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$,$s = f(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$ द्वारा दी गई है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। $t = 2 \ s$ पर कण का वेग क्या है ($m/s$ में)?

यदि $y=5x^2+6x+6$,$x=2$,और $\Delta x=0.001$ है,तो $dy$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग के विकर्ण के परिवर्तन की दर $0.5 \text{ cm/sec}$ है। तो जब क्षेत्रफल $400 \text{ cm}^2$ हो,तब क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या होगी?

मान लीजिए कि $x$ एक समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक समान भुजा की लंबाई है और $\theta$ इन भुजाओं के बीच का कोण है। यदि $x$,$\frac{1}{12} \text{ m/hour}$ की दर से बढ़ रहा है और $\theta$,$\frac{\pi}{180} \text{ rad/hour}$ की दर से बढ़ रहा है,तो वह दर क्या है जिस पर त्रिभुज का क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब $x=12 \text{ m}$ और $\theta=\frac{\pi}{4}$ है?